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Advanced Algebra  
  

 
 
 

 
 
课程简介

《高等代数》是基础数学、应用数学、计算数学、概率统计、金融、经济等学科的一门主干基础课和必修课。这门课程以矩阵为主要研究对象,其特点是概念多、定理多,内容纵横交错,知识前后连贯,知识之间逻辑性强。其中包含的内容既有较强的抽象性和概括性,又具有广泛的应用性。因此,通过本课程的学习,能使学生掌握该课程的基本理论、思想和方法,为一些后续课程的学习及在各个学科领域中进行理论研究和实践工作提供了必要的保证。同时对于培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和运算能力有着重要的作用。特别是随着计算机以及数值计算方法的不断发展,使得数学已日益渗透到各领域(包括经济、金融、管理等)并得以把实际问题量化处理解决。而高等代数是数值计算的重要基础和有力的工具。

本课程代数部分的内容有:多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组理论、矩阵特征值问题、线性空间与线性变换、二次型、欧几里得空间、双线性函数等。它的核心内容是线性空间和线性变换;所使用的研究工具则是矩阵和行列式。


 
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    上海财经大学应用数学系 2008年3月